29 августа 2026 - 30 сентября 2026
Выставочная зона (1 этаж)
В преподавании математики в Российской империи поворотным моментом стало правление Петра I, когда для открывшейся в 1701 году Москве математико-навигацкой школы Леонтий Магницкий написал свой знаменитый учебник «Арифметика, сиречь наука числительная» (1703 год). Это был первый в России системный печатный курс, в котором были арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, а также сведения по астрономии, геодезии и навигации. Магницкий переработал европейские источники и адаптировал их к российским реалиям. По этой книге учились более двух веков, и Михаил Ломоносов позже называл её «вратами учёности».
Позже, в 1714 году, по инициативе Петра I математическое образование стало общеобязательным: в губернские города направили выпускников навигацкой школы для организации «цифирных школ», где изучали арифметику и геометрию, хотя разделение на классы часто отсутствовало.
В начале XIX века, при Александре I, была создана многоуровневая система образования со своими учебниками:
- приходские училища (1 год) – первые действия арифметики.
- уездные училища (2 года) – арифметика, начальные сведения из геометрии.
- гимназии (4 года) – чистая и прикладная математика, а также опытная физика и статистика.
Однако в 1820-х годах вектор сменился: после реакционных тенденций акцент сместился в сторону классического, узкосословного образования, прикладной характер обучения ослаб. В 1828 году приняли новый устав гимназий, который ввёл семилетний срок обучения и сократил математический курс для тех, кто изучал и латинский, и греческий языки (оставив арифметику, алгебру, геометрию). А в 1845 году министр издал циркуляр, который вообще отменил преподавание аналитической и начертательной геометрий.
Новый этап начался в 1860-1870-е годы. Появились новые уставы (в том числе 1864 года), которые упорядочили структуру образования. В 1870-е годы ввели первые официальные школьные программы и экзамены на аттестат зрелости – это привлекло серьёзное внимание государства, научного и педагогического сообщества к преподаванию математики. В это время в гимназиях стали появляться реальные классы, где уделяли больше внимания прикладным аспектам, увеличивали долю естественно-математических дисциплин.
Параллельно развивалась и методика. Педагоги (К. П. Аржеников, А. Ф. Малинин) создавали пособия и разрабатывали новые подходы: стремились усилить наглядность, учитывать возрастные особенности детей, связывать математику с жизнью.
Аржеников, Константин Петрович. Методика начальной арифметики. - 24-е изд. - Москва: Издание Т-ва «В. В. Думнов, наследн. Бр. Салаевых», 1919.
Константин Петрович Аржеников (1862-1933) – русский педагог-математик. Работал преподавателем математики в учительских семинариях, гимназиях, а с 1918 года – на рабфаке. Активно участвовал в земских учительских курсах, где читал лекции по методике арифметики и руководил практикой. В 1896 году выпустил первую большую методическую работу «Уроки арифметики». Сразу же после этого составил учебники-задачники по арифметике для детей начальной школы, и в 1898 году вышло первое издание методики.
«Методика начальной арифметики», представленная на выставке, стала одним из самых популярных методических пособий среди учителей дореволюционной начальной школы и сохранила своё значение в советское время. Её популярность объяснялась несколькими факторами:
- простота и ясность изложения: написана доступным языком, что делало её понятной для массового учителя;
- конкретность методических указаний: содержала не только общие принципы, но и конкретные способы и приёмы проработки основных вопросов до урока;
- практичность и жизненность рекомендуемых приёмов: акцент делался на отработке навыков устных вычислений и решении задач практического содержания, с которыми ребёнок мог столкнуться в повседневной жизни. Задачи были классифицированы по типам и уровню сложности, для каждой темы предлагалось много упражнений.
Аржеников также внёс вклад в развитие наглядности в обучении. Помимо арифметического ящика и счётов, он предлагал использовать пальцы, палочки, пучки соломы и другие самодельные средства обучения.
Первое издание методики вышло в 1898 году. В дальнейшем Аржеников непрерывно работал над её совершенствованием: дополнял, вводил новые главы, учитывал запросы учителей и следил за развитием методики в западноевропейских странах.
«Методика начальной арифметики» пользовалась огромной популярностью среди педагогов. А. С. Пчелко в 1940 году писал, что это пособие «занимает первое место среди всех других методик». В 1930-е годы, на волне возврата к дореволюционным достижениям школы, при участии Пчелко книга неоднократно переиздавалась, и на её основе создавались новые учебные программы и пособия.
На выставке также экспонируется другое издание Арженикова:
Аржеников, Константин Петрович. Сборник арифметических задач и примеров для начальных народных училищ: Год третий. - 33-е изд. - Москва: М.Д. Наумов, 1911.
Учебники и методика Арженикова переиздавались и после революции, получали распространение в советских школах. Его сборники арифметических задач и примеров для начальных народных училищ многократно переиздавались: для первого года обучения – 94 раза, для второго – 97, для третьего – 66, для четвёртого – 9 изданий.
Для учебников математики в дореволюционной России были характерны ряд обязательных условий: в начальной и средней школе изучали элементарную математику, в высшей – более сложные разделы; в учебниках и задачах часто встречались бытовые, экономические сюжеты, элементы обществознания – так через математику ребёнок узнавал об устройстве общества; педагоги выступали за то, чтобы на ранних этапах не увлекаться излишней отвлечённостью, а делать акцент на наглядности и связи с реальностью.
На выставке представлены учебники математики, по которым учились школьники различных учебных заведений Российской империи конца XIX века, от начальных классов до гимназий и реальных училищ.
Пясецкий, Лев Яковлевич. Учебник арифметики для средних учебных заведений. Ч. 1 / Сост. Л.Я. Пясецкий, преп. Кронштадт. муж. и Александрин. жен. гимназий. - 6-е изд. - Санкт-Петербург: Я. Башмаков и К⁰, 1911.
Филиппов, Александр Осипович. Четыре арифметических действия / А.О. Филиппов, преп. Могилев-Подол. коммерч. уч-ща им. государя наследника цесаревича Алексея Николаевича. - Одесса: Mathesis, 1912.
Александр Осипович Филиппов (1882-1922) – математик, сотрудник кафедры чистой математики Новороссийского (Одесского) университета, позднее – физико-математического института. Книга посвящена детальному разбору четырёх основных арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) с акцентом на различные приёмы и возможности их практического применения. Материал рассчитан на аудиторию, владеющую базовыми знаниями по математике в объёме средних учебных заведений.
Леве, Август Августович. Курс арифметики и собрание арифметических задач / Сост. А. Леве, инж.-поручик, преп. в Павл. и Константинов. кадет. корпусах. - 17-е изд. - Санкт-Петербург: тип. т-ва «Общественная польза», 1884.
Август Августович Леве (1824-1893) – российский педагог-математик, инженер-поручик, преподаватель в Павловском и Константиновском кадетских корпусах. Во второй половине XIX века в российской образовательной системе усилилось внимание к связи теории с практикой. Это стимулировало появление учебников, где к основному курсу сразу прилагался сборник задач. Учебник Августа Леве стал одним из ярких примеров такого подхода.
Во второй половине XIX века был создан ряд учебных руководств для средней школы, среди них передовая для своего времени «Элементарная геометрия в объеме гимназического курса» А. Ю. Давидова (1864), 39-е издание которой вышло в 1922 году, и его же «Начальная алгебра», переиздававшаяся с 1865 по 1922 год.
На выставке представлено 10-е издание учебника Августа Юльевича Давидова – профессора Московского университета, первого президента Московского математического общества.
Давидов, Август Юльевич (1823-1885). Начальная алгебра / [Соч.] А. Давидова, орд. проф. Имп. Моск. ун-та. – Москва: кн. маг. В. Думнов, под фирмою насл. бр. Салаевых, 1883.
А также 25-е издание «Элементарной геометрии», где Давидов излагал теоретический материал в тесной увязке с практическими вопросами, использовал в качестве примеров исторические данные и применял наглядные доказательства.
Давидов, Август Юльевич (1823-1885). Элементарная геометрия в объеме гимназического курса / [Соч.] А. Давидова. – Москва: В. Думнов под фирмою «Насл. бр. Салаевых», 1906.
Виднейшим представителем методики преподавания математики, объединившим лучшие результаты работы прогрессивных методов прошлого и внесшим много нового в науку обучения арифметике последних дореволюционных лет, является Семен Ильич Шохор-Троцкий (1853-1823). Получив образование в Одесском и затем в нескольких германских университетах, он владел весьма широким кругозором в области математики, философии, педагогики и психологии. Среди большого числа книг С. И. Шохор-Троцкого видное место занимают «Методика арифметики» (1886) в двух частях, выходившая и после революции в различных видах: «Учебник арифметики» и «Арифметический задачник» (отдельные варианты для ученика и учителя).
Отличительное и во многом новое для своего времени в методике преподавания математики Шохор-Троцкого – это генетический метод. На основании повторяющихся фактов у ребенка возникают некоторые общие счетно-числовые представления, которые затем обращаются в законы математических действий. Шохор-Троцкий во всех своих сочинениях проводит «методу целесообразных задач». По его взгляду, уроки математики должны быть построены не столько на объяснениях учителя и изучении текста, сколько на методически подобранных упражнениях.
Шохор-Троцкий, Семен Ильич (1853-1923). Арифметический задачник для учеников приготовительных классов средних учебных заведений и для первоначального домашнего обучения / Сост. С. Шохор-Троцкий. - Санкт-Петербург: Типография СПб. Т-ва печ. и издат. дела «Труд», 1905.
Видным деятелем школы военного ведомства был Василий Андриянович Евтушевский (1836-1888), автор сборника арифметических задач (1871) и «Методики арифметики» (1882), которые выдержали много изданий.
Евтушевский, Василий Адрианович (1836-1888). Методика арифметики: Пособие для учит. ин-тов, учит. семинарий, преп. младш. классов сред. учеб. заведений и родителей / Сост. В. Евтушевский. - 17-е изд. - Санкт-Петербург: Издание Е. А. Полубояриновой, 1912.
Василий Андриянович – русский педагог, редактор и общественный деятель, долгое время был руководителем по математике на педагогических курсах при главном управлении военно-учебных заведений; преподавал математику великому князю цесаревичу Николаю Александровичу и великому князю Георгию Александровичу. Неоднократно руководил съездами народных учителей и учительниц. Пропагандировал так называемые «семейные школы», то есть совместные занятия небольшого числа детей знакомых семейств.
Так как задачник и методика Евтушевского были самым тесным образом увязаны между собой, что облегчало учителю пользование ими, учебник сразу получил широкое распространение.
На рубеже веков особую роль в развитии математического образования сыграл Андрей Петрович Киселёв (1852-1940) – педагог и автор учебников, которые стали эталоном для преподавания математики в средней школе.
Киселёв сформулировал три ключевых принципа хорошего учебника:
точность в формулировке и установлении понятий;
простота в рассуждениях;
сжатость в изложении.
Его работы отличались ясностью и доступностью, что сделало их популярными среди учителей и учеников. Основные учебники Киселёва:
«Элементарная алгебра» (в 2 частях, 1888) – выдержала 30 изданий до революции и более 10 после, общий тираж превысил 7 000 000 экземпляров.
«Элементарная геометрия» (1892) – 26 изданий до революции, 16 после; в 1937 году утверждена как стабильный учебник.
«Краткая арифметика для городских училищ» (1895) – 21 издание общим тиражом 200 000 экземпляров.
«Краткая алгебра для женских гимназий и духовных семинарий» (1896) – 16 изданий, тираж 65 000 экземпляров.
«Начала дифференциального и интегрального исчисления» (1908) – 7 изданий.
Киселёв постоянно перерабатывал свои учебники, учитывая изменения в программах и требованиях к образованию. Он бесплатно рассылал книги учителям в провинции, что способствовало их быстрому распространению.
На выставке представлены учебники А. П. Киселева конца XIX века и переиздания советского периода.
Киселев А. П. Начала дифференциального и интегрального исчислений / А.П. Киселев. – Москва: [б. и.]; Петроград, 1917.
Киселев А. П. Алгебра. 8-10 класс. – Москва: Учпедгиз, 1952.
После революции 1917 года система образования претерпела значительные изменения. Однако учебники Киселёва сохранили актуальность и продолжали переиздаваться. В 1930-е годы учебники Киселёва были официально утверждены как стабильные, что закрепило их статус базовых пособий для школ. В 1933 году за выдающуюся педагогическую деятельность А. П. Киселев был награждён орденом Трудового Красного Знамени.
Учебники Киселева считаются общественным достоянием. В 2000-х годах они переводились на английский язык для США и Канады.
Преподавание математических дисциплин включало, помимо учебников, еще и дополнительные материалы: сборники занимательных задач, математические хрестоматии и развлечения. Примером таких дополнительных изданий могут служить книги Емельяна Игнатьевича Игнатьева (1869-1923) – известного русского математика, автора труда «В царстве смекалки, или Арифметика для всех», который был впервые издан в 1908 году.
Игнатьев, Емельян Игнатьевич (1869-1923). В царстве смекалки, или Арифметика для всех: опыт математической хрестоматии: книга для семьи и школы / Е. И. Игнатьев. – Санкт-Петербург: Тип. А. С. Суворина, 1912.
Эта книга предназначалась для популяризации математической науки и введения её в повседневный обиход.
Книга включает разнообразные интеллектуальные задания и упражнения: задачи-шутки и загадки (развивают логическое мышление и сообразительность); головоломки (геометрические, шахматные, доминошные и карточные задачи); сказки и притчи с математическим уклоном) что делает обучение более увлекательным; исторические справки о системах счисления, алгебраических и геометрических аксиомах, свойствах чисел: математические фокусы для развлечения и лучшего понимания математических принципов.
С момента своего первого издания книга получила огромную популярность и неоднократно переиздавалась. Она до настоящего времени используется в некоторых школьных программах и до сих пор остаётся актуальной. Читатели отмечают её занимательность и доступность изложения, а также серьёзный подход к подаче материала.
Период со второй половины XIX до середины XX века стал временем становления современной системы математического образования. Учебники Андрея Киселёва сыграли в этом процессе ключевую роль: они объединили лучшие традиции преподавания с новыми идеями, обеспечив преемственность и стабильность. Реформы начала XX века заложили основы для дальнейшего развития методики, а советский период подтвердил жизнеспособность созданных подходов. Таким образом, этот этап стал фундаментом для последующих изменений в математическом образовании.
Советские учебники математики отличались строгой структурой, последовательностью изложения и акцентом на глубокое понимание предмета; увеличилось число задач с прикладным содержанием, что помогало связать математику с реальной жизнью; авторы стремились упростить изложение, используя графические интерпретации и конкретные примеры; в программы и учебники включались элементы высшей математики, такие как производные и интегралы.
Развитие педагогической мысли и создание специализированных журналов способствовали улучшению качества учебных материалов. Многие из них до сих пор используются для дополнительного обучения и самообразования. Самыми известными авторами учебников математики советского периода можно назвать Александра Спиридоновича Пчелко, Марию Игнатьевну Моро, Наума Яковлевича Виленкина и др.
Пчелко А. С., Поляк Г. Б. Арифметика: Учебник для первого класса начальной школы. – 4-е изд. – Москва: УЧПЕДГИЗ, 1958.
«Арифметика для первого класса» - легендарный учебник Александра Спиридоновича Пчелко, по которому советские школьники обучались в течение 15 лет (1954—1969). Обложку учебника создали художники Оболенский С. Г. и Ушаков Л. А. Издание красочно проиллюстрировано рисунками, каждый из которых выполняет вспомогательную функцию и способствует тому, чтобы ребёнок легче запоминал пройденный материал. Авторами рисунков были известные советские художники-графики, иллюстраторы: Вениамин Алексеевич Белышев (1917-1979); Валентин Демьянович Божко (1902-1983); Анна Казимировна Боровская (1901-1983); Наталья Яковлевна Гембицкая (1904-1976); Александр Васильевич Кондратьев (1910-1990), Лукьяненко Г. Ф., Орлов В.Е.
В учебнике «Арифметики» собраны простые упражнения, при помощи которых школьники могли усвоить элементарные арифметические правила сложения, вычитания, умножения и деления. Знакомство детей с арифметикой начиналось с наглядности: палочек, точек, монеток. Цифры изучались последовательно. Условия задач излагались понятным языком и представляли собой маленькие сценки из жизни в те годы. Например: «На ветке растет 7 груш. Мальчик срывает 1 грушу. Сколько груш останется на ветке?»; «Как можно разложить 7 яблок на 2 тарелках?» и др.
Обучение детей в соответствии с методикой, разработанной А. С. Пчелко, предполагает последовательное, основательное и понятное усвоение изучаемого материала. Зачем считать абстрактные плоские нарисованные в учебнике фигуры, если есть пальцы, ручки, карандаши, счетные палочки, деревянные или вырезанные из бумаги кружки, парты, стулья и окна? Их надо сначала подсчитать, они рядом, их можно потрогать, переставить или пересадить. Одноклассниц, Машу и Веру, можно поменять местами за их партой, но от этого не изменится количество девочек, их будет так же 2. А две девочки обозначаются цифрой 2 и два мальчика обозначаются цифрой 2, и не важно, мальчики это, девочки или другие привычные предметы, если число их равно двум, то и цифрой они будут обозначены одной – 2. А учеников в классе много, но учитель 1. Так дети знакомились с такими понятиями, как «один» и «много», своими глазками видели, что «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» и т.д.
Первые учебники математики для всех начальных классов были изданы в 1969 году. По мере накопления опыта работы по этим учебникам они совершенствовались.
Изменения, вносимые авторами, не носили революционного характера, а были направлены на создание таких условий, которые позволяли организовать эффективную работу, направленную на активное овладение учащимися учебным материалом.
Материалы учебников полностью соответствуют программе обучения математике и не только дают возможность сформировать у учеников систему математических знаний, позволяющих продолжить изучение дисциплины в основной школе, но и необходимых для этого универсальных учебных действий (личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных).
Каждая тема в учебниках начинается с установки: «Что узнаем. Чему научимся», а завершается рубриками: «Что узнали. Чему научились». А также – «Проверим себя и оценим свои достижения». Эти рубрики позволяют учителю подвести учащихся к самостоятельному определению темы урока, его целей и задач.
Одни из первых учебников математики советского времени, до сих пор использующиеся в образовательном процессе, принадлежат коллективу авторов под руководством Марии Игнатьевны Моро (1926-2003).
Моро, М. И. и др. Математика: Учебник для первого класса / М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. – 10-е изд. – Москва: Просвещение, 1981.
В 1960-х годах с именем Марии Моро было связано создание не только новых учебников математики, но и самого предмета «математика» для детей младшего школьного возраста. Ранее в начальной школе преподавался только один раздел математики – арифметика: дети учились считать и выполнять простые арифметические действия.
Мария Моро работала в одном из институтов Академии педагогических наук. Вместе с коллегой по институту М. А. Бантовой она разработала экспериментальную программу обучения математике младших школьников. В результате кропотливых научных исследований удалось вычленить математический материал, доступный для детей этого возраста и ставший базой их систематического обучения.
Для повышения уровня математической подготовки детей к арифметике были добавлены основы алгебры и геометрии. В программе начальной школы впервые появились важнейшие математические понятия: равенство, неравенство, числовое и буквенное выражение, переменная и другие.
В 1963-1965 годах программа прошла апробацию в школах Москвы, Ленинграда и некоторых районах Московской, Ленинградской и Свердловской областей. На основе программы были подготовлены экспериментальные учебники. Мария Игнатьевна стала руководителем авторского коллектива, куда входили авторы, редакторы, художники.
В 1966 году вышел в свет первый типографский пробный учебник «Математика-1», написанный в соавторстве с М. А. Бантовой и Г. В. Бельтюковой с иллюстрациями художника Б. Рытмана. И если поначалу в учебниках было всего три цвета – чёрный, серый и красный, то с 1972 года они стали выходить в цвете. В 1974 году за работу над учебником Мария Моро была награждена золотой медалью ВДНХ СССР.
Учебники Марии Моро переиздаются в течение пятидесяти лет. Современные соавторы учебника — М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова. Учебник включён в действующий Федеральный перечень и остаётся одним из самых массовых учебников математики для начальной школы в России.
Широкое распространение в школьной практике получили учебники для 4, 5 и 6 классов российского математика Наума Яковлевича Виленкина (1920-1991), которые используются в образовательных учреждениях с 70-х годов XX века до настоящего времени.
Виленкин, Н. Я. И др. Математика: Учебник 4 класс / Н. Я. Виленкин, К. И. Нешков, С. И. Шварцбурд и др.; под ред. А. И. Маркушевича. – 4-е изд. – Москва: Просвещение, 1971.
В 1968 году коллектив в составе Н. Я. Виленкина, К. И. Нешкова, С. И. Шварцбурда, А. Д. Семушина, Т. Ф. Нечаевой, А. С. Чеснокова под редакцией А. И. Маркушевича подготовил экспериментальный учебник для 4 класса. Учебник состоял из 3 глав и содержал задачи повышенной трудности в приложении. Важной инновацией стало объединение учебника и задачника в единое пособие — раньше эти функции разделялись между разными авторами. Эксперимент охватил около 300 учителей в нескольких регионах РСФСР, школах Севастополя, Москвы, Новосибирска и других городов.
В 1969 году коллегия Минпроса утвердила рукопись как общесоюзный учебник. Первое массовое издание поступило в школы в сентябре 1970 года.
Учебники Виленкина построены по принципу «от простого к сложному» и включают изучение натуральных чисел, дробей, процентов, основ геометрии и других тем. Они отличаются систематичностью изложения материала и акцентом на развитие алгоритмического мышления. Виленкина по праву считают инициатором введения алгоритмической линии в математику начальной школы.
Особенности советских учебников: структурированность (каждая последующая тема чётко следует из предыдущей); доступный язык (материал изложен не научным, а понятным ребёнку языком); акцент на понимание (авторы стремились добиться глубокого понимания предмета, а не механического запоминания).
Таким образом, эволюция учебников математики – это путь от единичных, но фундаментальных пособий к сложным, стабильным учебникам, которые отражали потребности государства, развитие самой науки и изменения в педагогике. Каждый период вносил свой вклад, формируя современную систему школьного математического образования.
Поделиться:
Смотрите также
